Varians är ett statistiskt mått som talar om för oss hur mycket en uppsättning siffror är utspridda. Det är ett avgörande koncept inom finans, vetenskap och många andra områden, som hjälper oss att förstå variationen eller spridningen inom våra datamängder. Excel ger ett enkelt sätt att beräkna varians, vilket gör det tillgängligt för både nybörjare och avancerade användare. I den här artikeln kommer vi att undersöka hur du gör detta med tydliga exempel.

Vad är varians?
Introduktion till Excel-variansfunktioner
Hur beräknar man varians i Excel?

• VAR.S vs VAR.P – Beräkna varians från urval eller population
• VAR.S vs VARA – Beräkna varians inklusive eller exkludera texter och logiska texter

Vad är varians?

Varians är en statistisk term som beskriver i vilken utsträckning siffror i en datamängd skiljer sig från medelvärdet, eller genomsnittet, av siffrorna. I huvudsak mäter det hur spridda siffrorna är. En nyckelpunkt för att förstå varians är att inse att den kvantifierar graden av variation eller spridning inom en uppsättning värden. En hög varians indikerar att siffrorna är utspridda; en låg varians tyder på att de är klustrade nära medelvärdet.

Ett enkelt exempel för att illustrera variation:

Scenario: Tänk på en klass med fem elever och deras poäng i ett matteprov av 100. Poängen är 90, 92, 88, 91 och 89.

Beräkna medelvärdet: Först hittar vi den genomsnittliga (medel)poängen. Meningen är

Beräkna varians: Sedan beräknar vi variansen. Detta innebär att man subtraherar medelvärdet från varje poäng, kvadrerar resultatet och sedan medelvärdet av dessa kvadratiska skillnader.

Ett diagram visade spridningen av poäng:

Förstå resultatet:

Låg varians: I det här exemplet är variansen 2. Detta är relativt lågt, vilket indikerar att de flesta poäng ligger nära medelvärdet (90). Ju lägre varians, desto närmare är de individuella talen i mängden medelvärdet.

Noll varians: Om alla elever hade fått exakt 90 skulle variansen vara 0, vilket indikerar ingen variabilitet alls. Varje poäng skulle vara densamma.

Hög varians: Omvänt skulle en högre varians indikera att poängen är mer spridda från medelvärdet, vilket visar större variation i elevernas prestationer.

Sammanfattningsvis ger variansen oss ett numeriskt värde som hjälper till att kvantifiera hur mycket poängen (eller någon uppsättning siffror) avviker från det genomsnittliga värdet, vilket ger insikter om konsistensen eller variabiliteten hos data.

Fantastisk! Använda effektiva flikar i Excel som Chrome, Edge, Firefox och Safari!
Spara 50% av din tid och minska tusentals musklick åt dig varje dag!

Introduktion till Excel-variansfunktioner

Excel tillhandahåller flera funktioner för att beräkna varians, var och en utformad för olika datascenarier.

Att förstå dessa funktioner är avgörande för korrekt statistisk analys

VAR.S (Exempelvarians, endast inklusive siffror):

• Beräknar variansen baserat på ett urval av en population.
• Används bäst när man analyserar en delmängd av data för att dra slutsatser om helheten.

VAR.P (Befolkningsvarians, endast inklusive siffror):

• Beräknar variansen för hela populationen.
• Perfekt när du har fullständiga data och inte bara ett prov.

PINNE (Exempelvarians, inklusive text och logik):

• Liknar VAR.S men inkluderar text och logiska värden i beräkningen (text behandlas som 0, TRUE som 1, FALSE som 0).
• Användbart när din datamängd innehåller blandade typer (siffror, text och logiska värden).

VARPA (Befolkningsvarians, inklusive text och logik):

• Populationsvariansversionen av VARA.
• Inkluderar alla typer av data i variansberäkningen för hela populationen.

VAR (Äldre provvarians):

• En äldre version av VAR.S, främst använd i Excel 2007 och tidigare.
• Det rekommenderas att använda VAR.S i nyare versioner för konsekvens och tydlighet.

VARP (Äldre befolkningsvarians):

• Den äldre versionen av VAR.P.
• Liksom VAR, rekommenderas det att använda VAR.P i nyare Excel-versioner.

Skillnader och jämförelser:

• Urval kontra befolkning: VAR.S och VARA är för stickprov, medan VAR.P och VARPA är för hela populationen.
• Övervägande av datatyp: VARA och VARPA inkluderar text och logiska värden i beräkningen, till skillnad från VAR.S och VAR.P.
• Legacy vs. Moderna funktioner: VAR och VARP är äldre funktioner och kan ersättas av VAR.S och VAR.P för bättre kompatibilitet med aktuella Excel-versioner.

Jämförelsetabell:

Hur beräknar man varians i Excel?

I det här avsnittet kommer vi att ge två exempel för att visa hur man beräknar varians i Excel och förklarar skillnaderna mellan olika variansfunktioner. Som ett resultat kommer du att se att olika variansfunktioner ger helt olika resultat för samma exempeldata.

VAR.S vs VAR.P – Beräkna varians från urval eller population

Scenario: Beräknar varians för ett litet urval av en population kontra hela populationen.

Exempelvis: Beräkna variansen för värdena i kolumn A2:A12.

Formel: Välj en tom cell och skriv en av formlerna nedan efter behov och tryck sedan på Enter nyckel.

• Hämta varianserna för urvalet av en stor datamängd (om vi antar att värdena i A2:A12 är delar av en stor datamängd)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Hämta variansen för hela populationen (förutsatt att värdena i A2:A12 är hela datamängden)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Som du ser kommer samma värden men använda olika variansfunktioner att få olika resultat.

VAR.S vs VAR.P – Beräkna varians från urval eller population

Scenario: Besluta om logiska värden och texter ska inkluderas i variansberäkningen.

Exempelvis: Beräkna variansen för värdena i kolumn A2:A12.

Formel: Välj en tom cell och skriv en av formlerna nedan efter behov och tryck sedan på Enter nyckel.

• Hämta varianserna för urvalet av en stor datamängd som ignorerar texter och logiska värden.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Hämta variansen för urvalet av en stor datamängd inklusive texter och logiska värden.

  =VARA(A2:A12)

  

Varians vs standardavvikelse

Likheter:

• Spridningsmått:

  Både varians och standardavvikelse är statistiska mått som används för att beskriva spridningen eller spridningen inom en datamängd. De kvantifierar hur mycket enskilda tal i mängden avviker från medelvärdet (genomsnittet).

• Dataanalys:

  Båda används ofta i statistisk analys för att förstå datavariabilitet. De är viktiga inom områden som ekonomi, forskning, kvalitetskontroll och mer.

• Beräknat från medelvärdet:

  Beräkningen av både varians och standardavvikelse börjar med medelvärdet av datamängden. De bedömer variabilitet i förhållande till detta centrala värde.

skillnader:

• Måttenheter:

  • Varians: Kvadratenheter av originaldata. Till exempel, om data är i meter, kommer variansen att vara i kvadratmeter.

  • Standardavvikelse: Samma enheter som originaldata. Om vi ​​fortsätter med exemplet, om data är i meter, kommer standardavvikelsen också att vara i meter.

• Tolkning:

  • Varians: Ger en kvadratisk uppskattning som kan vara mindre intuitiv att tolka eftersom den inte är i samma skala som originaldata.

  • Standardavvikelse: Mer tolkbart eftersom det är i samma enheter som data. Den indikerar det genomsnittliga avståndet för datapunkter från medelvärdet.

• Matematisk definition:

  • Varians: Genomsnittet av de kvadratiska skillnaderna från medelvärdet.

  • Standardavvikelse: Kvadratroten ur variansen.

• Känslighet för extrema värden:

  • Varians: Mer känslig för extremvärden eftersom det räcker upp skillnaderna.

  • Standardavvikelse: Även om den påverkas av extremvärden är den mindre känslig jämfört med varians på grund av kvadratroten.

• Applikationer:

  • Variation:

    Används när fokus är på den kvadratiska storleken på spridningen.

    Fördelaktigt i statistiska modeller och beräkningar där kvadrering är nödvändig för att omintetgöra negativa värden.

    Används ofta i finansiella modeller för riskbedömning, eftersom det mäter volatilitet.

  • Standardavvikelse:

    Mer vanligt i rapporter och dagliga applikationer på grund av dess direkta relation till dataskalan.

    Viktigt i empirisk forskning för att förstå variationen.

    Används ofta i kvalitetskontroll, väderrapporter och standardpoäng i tester.

Slutsats:

Medan varians och standardavvikelse båda tjänar till att mäta spridningen av en datamängd, skiljer sig deras tillämpningar på grund av deras måttenhet och tolkningsbarhet. Standardavvikelse, med dess direkta relation till datas skala, tenderar att vara mer användarvänlig, särskilt i praktiska, vardagliga sammanhang. Varians, å andra sidan, är ofta mer lämpad för matematiska och statistiska modeller.

Denna översikt och jämförelse bör ge en tydlig förståelse för när och varför man ska använda varje variansfunktion i Excel, vilket möjliggör en mer exakt och meningsfull dataanalys. För fler spelförändrande Excel-strategier som kan höja din datahantering, utforska vidare här..