Note: The other languages of the website are Google-translated. Back to English

Hur beräknar man yta under en ritad kurva i Excel?

När du lär dig integralen kan du ha ritat en ritad kurva, skugga ett område under kurvan och sedan beräkna området för skuggning. Här kommer den här artikeln att introducera två lösningar för att beräkna arean under en ritad kurva i Excel.

Fliken Office Aktiverar flikredigering och surfning i Office, och gör ditt arbete mycket enklare ...
Kutools för Excel löser de flesta av dina problem och ökar din produktivitet med 80%
  • Återanvänd allt: Lägg till de mest använda eller komplexa formlerna, diagrammen och allt annat till dina favoriter och återanvänd dem snabbt i framtiden.
  • Mer än 20 textfunktioner: Extrahera nummer från textsträng; Extrahera eller ta bort en del av texterna; Konvertera siffror och valutor till engelska ord.
  • Sammanfoga verktyg: Flera arbetsböcker och ark till en; Slå ihop flera celler / rader / kolumner utan att förlora data; Slå samman duplicerade rader och summa.
  • Dela verktyg: Dela data i flera ark baserat på värde; En arbetsbok för flera Excel-, PDF- eller CSV-filer; En kolumn till flera kolumner.
  • Klistra över Dolda / filtrerade rader; Räkna och summa av bakgrundsfärg; Skicka personliga e-postmeddelanden till flera mottagare i bulk.
  • Superfilter: Skapa avancerade filterscheman och tillämpas på alla ark; Svart per vecka, dag, frekvens och mer; Filter med fetstil, formler, kommentarer ...
  • Mer än 300 kraftfulla funktioner; Fungerar med Office 2007-2021 och 365; Stöder alla språk; Enkel implementering i ditt företag eller organisation.

Beräkna arean under en ritad kurva med trapesform

Till exempel har du skapat en ritad kurva enligt nedanstående skärmdump. Denna metod kommer att dela upp området mellan kurvan och x-axeln till flera trapezoider, beräkna ytan för varje trapezoid individuellt och sedan summera dessa områden.

1. Den första trapetsformen är mellan x = 1 och x = 2 under kurvan som visas nedan. Du kan enkelt beräkna dess yta med den här formeln:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. Sedan kan du dra ner AutoFill-handtaget för formelcellen för att beräkna områden för andra trapets.
Anmärkningar: Den sista trapesformen ligger mellan x = 14 och x = 15 under kurvan. Dra därför handtaget AutoFill till den näst sista cellen enligt nedanstående skärmdump.   

3. Nu är områdena för alla trapetser räknade ut. Välj en tom cell, skriv formeln = SUMMA (D3: D16) för att få den totala ytan under det planerade området.

Beräkna ytan under en ritad kurva med trendlinjen

Denna metod kommer att använda diagrammets trendlinje för att få en ekvation för den ritade kurvan och sedan beräkna arean under den ritade kurvan med den bestämda integralen av ekvationen.

1. Välj det ritade diagrammet och klicka Designa (eller Diagramdesign)> Lägg till diagramelement > Trendline > Fler Trendline-alternativ. Se skärmdump:

2. I Formatera Trendline ruta:
(1) I Trendlinjealternativ Välj ett alternativ som passar bäst med din kurva.
(2) Kontrollera Visa ekvation på diagrammet alternativ.

3. Nu läggs ekvationen till i diagrammet. Kopiera ekvationen till ditt kalkylblad och få sedan den bestämda integralen av ekvationen.

I mitt fall är ekvationen generell efter trendlinje y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736därför är dess bestämda integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. Nu kopplar vi in ​​x = 1 och x = 15 till den bestämda integralen och beräknar skillnaden mellan båda beräkningsresultaten. Skillnaden representerar arean under den ritade kurvan.
 

Area = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Area = 182.225


Relaterade artiklar:


De bästa Office-produktivitetsverktygen

Kutools för Excel löser de flesta av dina problem och ökar din produktivitet med 80%

  • återanvändning: Sätt snabbt i komplexa formler, diagram och allt som du har använt tidigare; Kryptera celler med lösenord; Skapa e-postlista och skicka e-post ...
  • Super Formula Bar (enkelt redigera flera rader med text och formel); Läslayout (enkelt läsa och redigera ett stort antal celler); Klistra in i filtrerat intervall...
  • Sammanfoga celler / rader / kolumner utan att förlora data; Delat cellinnehåll; Kombinera duplicerade rader / kolumner... Förhindra duplicerade celler; Jämför intervall...
  • Välj Duplicera eller Unikt Rader; Välj tomma rader (alla celler är tomma); Super Find och Fuzzy Find i många arbetsböcker; Slumpmässigt val ...
  • Exakt kopia Flera celler utan att ändra formelreferens; Skapa referenser automatiskt till flera ark; Sätt in kulor, Kryssrutor och mer ...
  • Extrahera text, Lägg till text, ta bort efter position, Ta bort mellanslag; Skapa och skriva ut personsökningstalsatser; Konvertera mellan celler innehåll och kommentarer...
  • Superfilter (spara och tillämpa filterscheman på andra ark); Avancerad sortering efter månad / vecka / dag, frekvens och mer; Specialfilter av fet, kursiv ...
  • Kombinera arbetsböcker och arbetsblad; Sammanfoga tabeller baserat på nyckelkolumner; Dela data i flera ark; Batchkonvertera xls, xlsx och PDF...
  • Mer än 300 kraftfulla funktioner. Stöder Office / Excel 2007-2021 och 365. Stöder alla språk. Enkel implementering i ditt företag eller organisation. Fullständiga funktioner 30 dagars gratis provperiod. 60 dagars pengarna tillbaka-garanti.
kte-flik 201905

Fliken Office ger ett flikgränssnitt till Office och gör ditt arbete mycket enklare

  • Aktivera flikredigering och läsning i Word, Excel, PowerPoint, Publisher, Access, Visio och Project.
  • Öppna och skapa flera dokument i nya flikar i samma fönster, snarare än i nya fönster.
  • Ökar din produktivitet med 50 % och minskar hundratals musklick för dig varje dag!
officetab botten
Sortera kommentarer efter
Kommentarer (7)
Inga betyg än. Bli först med att betygsätta!
Denna kommentar minimerades av moderatoren på webbplatsen
Formeln för trapetsregeln ska vara =((C3+C4)/2)*(B4-B3) istället för =(C3+C4)/2*(B4-B3). Annars delar du C3+C4 med 2*(B4-B3), istället för att multiplicera (C3+C4)/2 med (B4-B3)
Denna kommentar minimerades av moderatoren på webbplatsen
Hej Bas,
Egentligen kommer formeln att beräknas precis som den är när du gör matematisk operation. Det spelar ingen roll om du lägger till de extra parenteserna till (C3+C4)/2 eller inte. Om du inte lägger till hakparenteserna på det här sättet: (C3+C4)/(2*(B4-B3)), kommer den att dividera C3+C4 med 2*(B4-B3).
Hur som helst, tack för din feedback. Om du har några andra frågor, tveka inte att höra av dig. :)
Amanda
Denna kommentar minimerades av moderatoren på webbplatsen
Du har rätt, jag ber om ursäkt. Jag antog att multiplikation hade företräde framför division, som jag lärde mig i skolan för många år sedan, men tydligen ändrades den regeln för nästan 30 år sedan och det blev jag först nu medveten om. Nåväl, bättre sent än aldrig, så tack för att du rättade mig.
Denna kommentar minimerades av moderatoren på webbplatsen
Du är välkommen Bas, och jag känner mig glad för att du får ytterligare en liten kunskap här :)
Denna kommentar minimerades av moderatoren på webbplatsen
Tack för att du förklarade.. Jag lärde mig detsamma, som jag inte visste innan. hjälper mig verkligen mycket. Hälsningar Debashis
Denna kommentar minimerades av moderatoren på webbplatsen
Jag har ett dataplot med värden för X-som olika värden mellan negativa och positiva värden.
Bv -80 till +80. Jag tror också att jag följer dessa regler, gör att jag tror att det är en fel mellan två datapunkter för övergången från positivt till negativa, som en negativ yta under kurvan, både med trapezium och en integrerad metod.
Jag känner inte korspunkten (x=0) alltid, det kan inte visas i 2 delar.
Kunnen jullie me help hur jag dit bästa paket?

Thx!
Sofie
Denna kommentar minimerades av moderatoren på webbplatsen
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral?

Om du beskrivar det, så är det Gleichung der Trendlinie i det Arbeitsblatt som ska kopieras. Hur skulle det fungera?

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
In meinem Fall lautet die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2 + 2 x). + c.
Det finns inga kommentarer här ännu
Lämna dina kommentarer
Postar som gäst
×
Betygsätt detta inlägg:
0   Tecken
Föreslagna platser

Följ oss

Copyright © 2009 - www.extendoffice.com. | Alla rättigheter förbehållna. Drivs av ExtendOffice. | | Sitemap
Microsoft och Office-logotypen är varumärken eller registrerade varumärken som tillhör Microsoft Corporation i USA och / eller andra länder.
Skyddad av Sectigo SSL